Основы работы с системой MathCAD 7.0


11. 10. Операторы и функции для работы с векторами и матрицами - часть 2


Векторизация может изменить смысл математических выражений и даже превратить недопустимое выражение во вполне допустимое. Например, если V — вектор, то выражение cos(V) будет недопустимым, поскольку аргументом функции cos может быть только скалярная величина или переменная. Однако со знаком векторизации функция cos(V) возвращает вектор, каждый элемент которого есть косинус значения соответствующего исходного вектора V.

Если А и В — векторы, то

АЧВ дает скалярное произведение этих векторов. Но то же произведение под знаком векторизации создает новый вектор, каждый 7-й элемент которого есть произведение J-X элементов векторов А и В

Итак, векторизация позволяет использовать скалярные операторы и функции с массивами. Нередко это заметно упрощает запись математических алгоритмов, особенно для обеспечения параллельных вычислений. Впрочем, параллельность относится не к самим вычислениям, а лишь к их алгоритмической записи.

Векторные функции

Существует также ряд встроенных векторных и матричных функций. Они облегчают решение задач линейной алгебры и других сфер приложения векторов и матриц. Приведем векторные функции, входящие в систему MathCAD-

length(V) — возвращает длину вектора;

last(V) — возвращает индекс последнего элемента;

max(V) — возвращает максимальный по значению элемент;

min(V) —

возвращает минимальный по значению элемент;

Re(V) — возвращает вектор действительных частей вектора с комплекс ными элементами;

Im(V) — возвращает вектор мнимых частей вектора с комплексными элементами;

e(i,j, k) — полностью асимметричный тензор размерности три. г, j и k

должны быть целыми числами от 0 до 2 (или между ORIGIN и ORIGIN+2, если ORIGINS).

Результат равен 0, если любые два аргумента равны, 1 — если три аргумента являются четной перестановкой (0, 1, 2), и минус 1, если три аргумента являются перестановкой (0, 1, 2), кратной 2 и некратной 4.

Матричные функции

Для работы с матрицами также существует ряд встроенных функций. Они перечислены ниже:

augment(Ml,M2) — объединяет в одну матрицы Ml и М2, имеющие одинаковое число строк (объединение идет "бок о бок");




Начало  Назад  Вперед