Основы работы с системой MathCAD 7.0


11. 10. Операторы и функции для работы с векторами и матрицами - часть 4


Применение операторов для работы с матрицами показано на рис 11 13 Поскольку не все матричные операции поместились в окне документа, представленного на рис 1113, конец документа с другими матричными операциями показан на рис 11 14

Рис. 11.14 Примеры матричных операций (конец)

12-112.jpg

На рис 1115 приведен ряд примеров применения наиболее распространенных матричных функций

12-113.jpg

Рис.11.15 Примеры применения матричных функций (начало)

Конец документа с примерами матричных функций показан на рис 11.16 Заметим, что раньше для задания таких функций приходилось готовить довольно сложные программы

Рис. 11.16 Примеры применения матричных функций (конец)

12-114.jpg

Дополнительные матричные функции

В профессиональные версии MathCAD включен ряд дополнительных матричных функций Они перечислены ниже.

eigenvals(M) — возвращает вектор, содержащий собственные значения матрицы М,

eigenvec(M,Z) для указанной матрицы М и заданного собственного значения Z возвращает принадлежащий этому собственному значению вектор,

eigenvecs(M) — возвращает матрицу, столбцами которой являются собственные векторы матрицы М (порядок расположения собственных векторов соответствует порядку собственных значений, возвращаемых функцией eigenvals),

genvals(M,N) — возвращает вектор обобщенных собственных значений v1 соответствующий решению уравнения M-x=v,-N-x (матрицы М и N должны быть вещественными),

genvals(M,N) — возвращает матрицу, столбцы которой содержат нормированные обобщенные собственные векторы,

Ф1и(М) — выполняет треугольное разложение матрицы М- P-M=L-U, L и U — соответственно нижняя и верхняя треугольные матрицы Все четыре матрицы квадратные, одного порядка;

Фqr(A) — дает разложение матрицы A, A=Q-R, где Q, — ортогональная матрица и R — верхняя треугольная матрица,

(Bsvd(A) — дает сингулярное разложение матрицы А размером n m A*S*VТ

где U и V — ортогональные матрицы размером m m и n n соответственно, S - диагональная матрица, на диагонали которой расположены сингулярные числа матрицы А,

Фsvds(A) — возвращает вектор, содержащий сингулярные числа матрицы А размером т-п, где т>п;




Начало  Назад  Вперед