Основы работы с системой MathCAD 7.0


11.13. Функции для проведения регрессии - часть 3


для двух значений параметра span

На рис 11 26 нетрудно заметить, что при малом значении span, равном 0 05, отслеживаются характерные случайные колебания значений функции, тогда как уже при span=0,5

кривая регрессии становится практически гладкой К сожалению, из-за отсутствия простого описания аппроксимирующей

12-28.jpg

Рис. 11.26 Пример регрессии отрезками полиномов второй степени

функции в виде отрезков полиномов этот вид регрессии широкого применения не нашел.

Выполнение многомерной регрессии

MathCAD позволяет выполнять также многомерную регрессию, самый типичный случай которой — приближение трехмерных поверхностей. Их можно характеризовать массивом значений высот z, соответствующих двумерному массиву Мху координат точек (х, у) на горизонтальной плоскости.

Новых функций для этого не задано. Используются уже описанные функции в несколько иной форме:

regress(Mxy, Vz, n) —

возвращает вектор, запрашиваемый функцией

interp (VS,Mxy,Vz,V) для вычисления многочлена n-v. степени, который наилучшим образом приближает точки множества

Мху и Vz. Мху — матрица т-2, содержащая координаты х и у. Vz — т-мерный вектор, содержащий z-координат, соответствующих т

точкам, указанным в Мху;

loes(Mxy,Vz,span)

аналогична loes(VX,VY, span), но в многомерном случае;

interp(VS, Mxy,Vz,V) — возвращает значение z по заданным векторам

VS (создается функциями regress или loess) и Мху, Vz и V (вектор координат х и у

заданной точки, для которой находится z).

Пример многомерной интерполяции был приведен выше. В целом многомерная регрессия применяется сравнительно редко из-за сложности сбора исходных данных.

Функция для нелинейной регрессии общего вида

Под нелинейной регрессией общего вида подразумевается нахождение вектора К параметров произвольной фучнкции F(x,K1,K2,...,Kn),

при котором обеспечивается минимальная среднеквадратичная погрешность приближения облака исходных точек.

Для проведения нелинейной регрессии общего вида используется функция

genfit(VX, VY, VS, F). Эта функция возвращает вектор К параметров функции F, дающий минимальную среднеквадратичную погрешность приближения функцией Р(х,К1,К2,...,Кп) исходных данных.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин