Основы работы с системой MathCAD 7.0


11.16. Функции для решения нелинейных уравнений и систем - часть 2


Функция root в составе функции пользователя

Функцию root можно использовать и в составе функций пользователя, что нередко позволяет получать довольно простые решения для нетривиальных задач. Примером может служить вычисление неполной гамма-функции G(a,x), показанное на рис. 11.31.

Рис. 11.31 Вычисление функции G(a,x) с помощью функции root в составе функции пользователя

12-213.jpg

Директива Given для подготовки блока решения системы уравнений

При решении систем нелинейных уравнений используется специальный вычислительный блок, открываемый служебным словом — директивой Given — и имеющий следующую структуру:

Given

Уравнения

Ограничительные условия Выражения с функциями find и minerr

Рекомендуется дополнить блок проверкой решения системы.

Функции find и minerr для решения систем нелинейных уравнений

В блоке используется одна из следующих двух функций:

find(vl, v2, ..., vn) — возвращает значение одной или ряда переменных

для точного решения;

minerr(vl, v2, ..., vn) — возвращает значение одной или ряда переменных

для приближенного решения. Между этими функциями существуют принципиальные различия. Первая функция используется, когда решение реально существует (хотя и не является аналитическим). Вторая функция пытается найти максимальное приближение даже к несуществующему решению путем минимизации среднеквадратичной погрешности решения.

Ввод ограничений при решении систем нелинейных уравнений

Ограничительные условия задаются обычно с помощью операторов — знаков отношения величин. Особо следует отметить знак приближенного равенства (в версиях MathCAD под Windows это жирный знак равенства, тогда как в более ранних версиях под MS-DOS это был знак приближенного равенства), который используется для указания начального значения переменных при итерационных вычислениях.

Оператор Клавиши Значение оператора

е1>е2 е1>е2 е1 больше е2 е1 < е2 е1<е2 е1 меньше е2 е1 > е2 el Ctrl ) е2 е1 больше или равно е2 е1 < е2 Ctrl ( е2 е1 меньше или равно е2 е1у:е2 el Ctrl # е2 е1 не равно е2 el=e2 elCtrl=e2 el равно е2




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин