Основы работы с системой MathCAD 7.0


11.16. Функции для решения нелинейных уравнений и систем - часть 3


Примеры решения нелинейных уравнений

Функции find и minerr могут использоваться для решения одного или ряда уравнений. Рис. 11.32 показывает решение некорректно поставленной задачи. Фактически решается система взаимно несовместимых уравнений x=i0 и х^З. Поэтому MathCAD реагирует на попытку решения сообщением об ошибке.

Рис. 11.32 Пример решения простой некорректной задачи

12-214.jpg

Более правомерной является постановка вопроса о приближенном решении уравнения х2 =3 при приближенном задании x=10 в качестве начального приближения к решению. При этом для записи уравнения используется особый (жирный) знак равенства. Как видно на рис. 11.32, здесь обе функции (find и minerr)

дают одинаковое решение.

Рис. 11.33 иллюстрирует решение другой задачи — поиск точек пересечения параболы отрезком прямой. В нашем случае с помощью функции Find решается система из двух уравнений (одно из них нелинейное) с ограничительными условиями, задающими область поиска корня (x<0 для отрицательного корня и х>0

для положительного).

12-215.jpg

Рис. 11.33 Вычисление координат точек пересечения параболы прямой

Еще один пример решения системы нелинейных уравнений (на этот раз с помощью функции minerr) показан на рис. 11.34.

Рис. 11.34 Решение системы из двух уравнений с помощью функции minerr

12-216.jpg

При использовании функции

minerr для решения систем нелинейных уравнений надо проявлять известную осторожность и обязательно предусматривать проверку решений. Нередки случаи, когда решения могут оказаться ошибочными, чаще всего из-за того, что из нескольких корней система предлагает нереальный (или не представляющий интереса) корень. Полезно как можно точнее указывать начальные приближения к решению.




Начало  Назад  Вперед