Основы работы с системой MathCAD 7.0


11.19. Функции для решения дифференциальных уравнений - часть 3


Используется Bulirsch-Stoer-метод решения с переменным шагом. Параметры k и s задают максимальное

число промежуточных точек, на которых ищется решение и минимально допустимый интервал между ними;

Ф Stiffb — возвращает матрицу решений жесткого дифферен-(у, х1, х2, п, F, J) циального уравнения, записанного в F и функции

Якобиана J; у - вектор начальных значений на интервале от х1 до х2.

Для решения используется Bulirsch-Stoer-метод;

Ф stiffb (у, х1, х2, —

возвращает матрицу решений только в конечной асc, п, F, J, k, s) точке жесткого дифференциального уравнения, записанного в F и функции Якобиана J; у — вектор начальных значений на интервале от х1 до х2. Для решения используется метод Bulirsch-Stoer с переменным шагом;

Ф Stiffr(y, х1, х2, —

возвращает матрицу решений дифференциального п,

F, J) уравнения, записанного в F и функции Якобиана

J; у — вектор начальных значений на интервале от х1 до х2. Для решения используется метод Розенброка;

Ф stiffr(y, х1, х2, —

матрица решений только в конечной форме жест-асе,n, F, J, k, s) кого дифференциального уравнения, записанного в F и функции Якобиана J; у — вектор начальных значений на интервале от х1

до х2. Для решения используется метод Розенброка с переменным шагом. В приведенных функциях: асc — погрешность решения (рекомендуется порядка 0.001), k — максимальное число промежуточных точек ид— минимально допустимый интервал между точками, в которых ищется решение. Обратите внимание, что функции, начинающиеся со строчной буквы, дают решения только для конечной точки. Различаются функции также и методом решения.

Функции для решения дифференциальных уравнений Пуассона и Лапласа

Для решения дифференциальных уравнений Пуассона (в частных производных второго порядка) и уравнений Лапласа в систему введены следующие функции:

Фbvalfit(vl, v2, х1, х2, xi, —

устанавливает начальные условия для F, LI, L2, score)

краевой задачи, заданной в векторах F, vl и v2

на интервале от х1 до х2,

где решение известно в некоторой промежуточной точке xi;




Начало  Назад  Вперед