Основы работы с системой MathCAD 7.0


14. 6. Решение задач фильтрации - часть 2


Документ на рис. 14. 29 поясняет реализацию алгоритмов цифровой фильтрации с помощью реализуемой цифровыми устройствами функции s (kj). После ее определения синтезируется цифровой сигнал, содержащий низкочастотную в виде перепада и высокочастотную в виде меандра компоненты.

Далее показана реализация фильтрующей операции — свертки для двух типов фильтров, широкополосного и узкополосного. Конец документа, представленного на рис. 14. 29, показан на рис. 14. 30.

15-18.jpg

Рис. 14. 29 Реализация цифровой фильтрации (начало документа)

15-19.jpg

Рис. 14. 30 Реализация цифровой фильтрации (конец документа)

Заметим, что в данном примере речь идет не о фильтрации сигнала на фоне шумов, а о прохождении сложного составного сигнала через цифровые фильтры. Графики в конце документа иллюстрируют характер искажений сигнала при этом.

Фильтрация пространственного образа с применением двумерного БПФ

До сих пор мы приводили примеры применения одномерного БПФ. Однако возможно и двумерное преобразование Фурье, позволяющее решать более сложные задачи.

15-110.jpg

Рис. 14. 31 Фильтрация пространственного образа (начало документа)

Система MathCAD 7. 0 реализует двумерное БПФ, если в операциях БПФ использовать не векторы, а матрицы. Однако у ранних версий MathCAD таких возможностей нет. Поэтому воспользуемся более наглядной реализацией двумерного БПФ с помощью одномерного. На рис. 14.

31 показан документ, реализующий фильтрацию трехмерной поверхности с помощью двумерного БПФ.

В начале документа создается матрица трехмерной поверхности М со случайными отклонениями каждой точки. Внизу слева построена эта поверхность — см. рис. 14. 32. Она имеет вид пятна, в котором отдаленно угадываются общие контуры поверхности. Регулярность расположения точек-крестиков на ней вообще не заметна. В средней части документа показана реализация математического аппарата фильтрации. Рисунок справа внизу документа показывает результат фильтрации. На нем отчетливо видны не только общие формы поверхности (типа "выпуклый лист"), но и явная регулярность расположения точек. Это и есть результат фильтрации.

15-111.jpg

Рис. 14. 32 Фильтрация пространственного образа (конец документа)

Полезно отметить, что графики трехмерной поверхности здесь также получены без применения стандартных средств построения трехмерных поверхностей системы. Поэтому без какой-либо доработки (кроме выбора шрифта комментариев) этот пример можно использовать и в ранних версиях системы MathCAD 2. 0/2. 04, не имеющих средств построения трехмерных фигур (а говоря точнее, он и взят из примеров для этих систем).




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин