Основы работы с системой MathCAD 7.0


14. 8. Электро- и радиотехнические расчеты


Электро- и радиотехнические расчеты — весьма благодатная почва для приложения MathCAD. Некоторые из таких расчетов (например, вычисление емкости или индуктивности различных компонентов) достаточно просты и сводятся (за редкими исключениями) к вычислениям по готовым формулам

В электро- и радиотехнике широко применяются комплексные числа и величины MathCAD обладает всеми возможностями для работы с ними, начиная от вычислений импеданса (полного сопротивления) простых цепей и кончая работой с матрицами, имеющими комплексные элементы

Ниже рассмотрено лишь несколько примеров расчетов электро- и радиотехнических цепей

Вычисление характеристик системы по ее операторной функции

Если схема описана операторной функцией, по ней можно вычислить важнейшие характеристики линейной системы. АЧХ, ФЧХ и переходную характеристику (т е. реакцию системы во времени на единичный скачок напряжения или тока на ее входе) Для вычисления АЧХ и ФЧХ достаточно заменить оператор p на величину iw, тогда модуль полученного выражения будет описывать АЧХ, а аргумент — ФЧХ

Построение АЧХ и ФЧХ для системы второго порядка, описанной операторной функцией, дано в документе на рис 14 40.

15-119.jpg

Рис. 14. 40 Построение АЧХ и ФЧХ линейной системы по ее операторной характеристике (начало документа)

В этом документе представлено также построение по операторной функции передаточной характеристики системы. Для каждого значения времени t эта характеристика определяется интегралом с бесконечным пределом интегрирования:

15-120.jpg

На рис. 14, 41 показано построение переходной характеристики.

Рис. 14. 41 Построение переходной характеристики (конец документа, представленного на рис. 14. 40)

15-121.jpg

К счастью, у всех реальных систем АЧХ на высоких частотах имеет спад и при больших w>wmax принимает близкие к нулю значения. В нашем примере это происходит уже при w>5,

что позволяет заменить бесконечный предел интегрирования на конечный.

Вычисление h (t) в документе на рис. 14. 42 выполнено по этому алгоритму. Число 0. 637 перед знаком интеграла есть значение 2/тс. Рядом с графиком h (t) выведена таблица времен t




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин