Выполнение символьных вычислений (Evaluate Symbolically)
Символьная операция Evaluate Symbolically [Shift+ F9] (Вычислить) обеспечивает работу с математическими выражениями, содержащими встроенные в систему функции и представленными в различном виде: полиномиальном, дробно-рациональном, в виде сумм и произведений, производных и интегралов и т. д. Операция стремится произвести все возможные численные вычисления и представить выражение в наиболее простом виде. Она возможна над матрицами с символьными элементами. Производные и определенные интегралы, символьные значения которых вычисляются, должны быть представлены в своей естественной форме.
Особо следует отметить возможность выполнения численных вычислений с повышенной точностью — 20 знаков после запятой. Для перехода в такой режим вычислений нужно числовые константы в вычисляемых объектах задавать с обязательным указанием десятичной точки, например 10. 0 или 3. 0, а не 10 или 3. Этот признак является указанием на проведение вычислений такого типа.
На рис. 8. 2 показаны типовые примеры действия операции Evaluate Symbolically.
Здесь слева показаны исходные выражения, подвергаемые символьным преобразованиям, а справа — результат этих преобразований. Так представлены и другие примеры, приведенные в этой главе.
Рис. 8. 2 Действие операции Evaluate Symbolically
Операция Evaluate Symbolically
одна из самых мощных. Как видно на рис. 8. 2, она позволяет в символьном виде вычислять суммы (и произведения) рядов, производные и неопределенные интегралы, выполнять символьные и численные операции с матрицами.
Эта операция содержит подменю со следующими командами:
Evaluate Symbolically [Shift+ F9] — выполнить символьное вычисление (Вычислить в символах) выражения;
Floating Point Evaluation... — выполнить арифметические (С плавающей точкой) операции в выражении с результатом в форме числа с плавающей точкой;
Complex Evaluation — выполнить преобразование с пред- (В комплексном виде) ставлением в комплексном виде.
Команда Evaluate Symbolically
тут наиболее важная. Назначение других команд очевидно: они нужны, если результат требуется получить в форме комплексного или действительного числа. К примеру, если вы хотите вместо числа л получить 3. 141..., используйте команду Floating Point Evaluation. В режиме символьных вычислений результат может превосходить машинную бесконечность системы — см. пример на вычисление ехр ( 1000. 0) на рис. 7. 2. При этом число точных значащих цифр результата практически не ограничено (или, точнее говоря, зависит от емкости ОЗУ).
